パズルの正解（ごめんね〜）

（１）まず４個ずつ３等分し，各々仮にＡ・Ｂ・Ｃとする。

（２）ＡとＢをはかる。

　　　つりあった場合，ＡとＢは全て本物。
　　　偽者はＣの中にある。→（３）へ進む。

　　　つりあわなかった場合，Ｃに偽者はなく，
　　　絶対にＡとＢの８枚の中に偽者があるので，
　　　重い方と軽い方をチェックしておく。→（あ）へ進む。

（あ）ここで仮にＡがＢより重かった時を考える。
　　　（逆の場合でも以下行う作業回数はいっしょなので）

　　　便宜上，次のように呼ぶことにする。

　　　【条件１】
　　　　Ａ１，Ａ２，Ａ３．Ａ４：重い偽者か本物
　　　　Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４：軽い偽者か本物

（い）次の組み合わせではかる。

　　　　（Ａ１，Ａ２，Ｂ１．Ｃ）と（Ａ３．Ａ４，Ｂ２，Ｃ）

　　　つりあった場合，残りのＢ３かＢ４が偽者。→（う）へ。

　　　つりあわなかった場合は次のように場合分けする。

　　　　・（Ａ１，Ａ２，Ｂ１．Ｃ）が重いとき。
　　　　　条件１より，Ａ１，Ａ２が重いかＢ２が軽いことになる。
　　　　　Ａ１とＡ２をはかり，つりあえばＢ２が偽者（軽い）。→終わり。
　　　　　つりあわない場合，この時点でＢ２が本物だと分かり，
　　　　　条件１より重い方が偽者。→終わり。

　　　　・（Ａ１，Ａ２，Ｂ１．Ｃ）が軽いとき。
　　　　　条件１より，Ｂ１が軽いかＡ３，Ａ４が重いことになる。
　　　　　Ａ３とＡ４をはかり，つりあえばＢ１が偽者（軽い）。→終わり。
　　　　　つりあわない場合，この時点でＢ１が本物だと分かり，
　　　　　条件１より重い方が偽者。→終わり。

（う）Ｂ３（またはＢ２）とＣをはかる。

　　　つりあった場合，Ｃは本物なので，
　　　Ｂ２（またはＢ３）が偽者。→終わり。

　　　つりあわなかった場合，Ｃは本物なので，
　　　Ｂ３（またはＢ２）が偽者。→終わり。

（３）ここでＣの４枚を便宜上次のように呼ぶことにする。

　　　　Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４：重いか軽いか不明だがいずれかが偽者。

　　　次の組み合わせではかる。

　　　（Ｃ１，Ｃ２，Ａ）と（Ｃ３，Ａ，Ａ）

　　　つりあった場合，Ｃ４が偽者。→終わり。
　　　（Ａは本物なので）

　　　つりあわなかった場合は次のように場合分けする。
　　　ちなみにこの時点でＣ４も本物だと分かる。

　　　　・（Ｃ１，Ｃ２，Ａ）が重いとき。
　　　　　Ｃ１，Ｃ２が重いかＣ３が軽いことになる。．．．【条件２】
　　　　　Ｃ１とＣ２をはかり，つりあえばＣ３が偽者（軽い）。→終わり。
　　　　　つりあわない場合，この時点でＣ３は本物であることが分かり，
　　　　　かつ，条件２より重い方が偽者。→終わり。

　　　　・（Ｃ１，Ｃ２，Ａ）が軽いとき。
　　　　　Ｃ１，Ｃ２が軽いかＣ３が重いことになる。．．．【条件３】
　　　　　Ｃ１とＣ２をはかり，つりあえばＣ３が偽者（重い）。→終わり。
　　　　　つりあわない場合，この時点でＣ３は本物であることが分かり，
　　　　　かつ，条件３より軽い方が偽者。→終わり。

　　○今度はダイジョブだと思うよん。